Bài tậpBài tập 1 trang 69 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm các giới hạn sau:a)...

Phương pháp giải:

a) Dùng định lý về tính giới hạn của tổng, tích và thương:
$lim\frac{-2n+1}{n} = lim\left ( -2+\frac{1}{n} \right ) = lim(-2)+lim\frac{1}{n}=-2+0=-2$

b) Chia tử và mẫu cho $n^{2}$ rồi sử dụng định lý về giới hạn của căn:
$lim\frac{\sqrt{16n^{2}-2}}{n} = lim\sqrt{\frac{16n^{2}-2}{n^{2}}}=\sqrt{lim\left ( 16-\frac{2}{n^{2}} \right )}=\sqrt{lim16-lim\frac{2}{n^{2}}}=\sqrt{16-0}=4$

c) Chia tử và mẫu cho $n$ và sử dụng định lý về giới hạn của thương:
$lim\frac{4}{2n+1} =lim\frac{\frac{4}{n}}{2+\frac{1}{n}}=\frac{0}{2+0}=0$

d) Chia tử cho $n^{2}$ rồi sử dụng định lý về tính giới hạn của tổng và thương:
$lim\frac{n^{2}-2n+3}{2n^{2}} = lim\left ( \frac{1}{2}-\frac{1}{n}+\frac{3}{2n^{2}} \right )=lim\frac{1}{2}-lim\frac{1}{n}+lim\frac{3}{2n^{2}}=\frac{1}{2}-0+0=\frac{1}{2}$

Vậy kết quả là:
a) $lim\frac{-2n+1}{n} = -2$
b) $lim\frac{\sqrt{16n^{2}-2}}{n} = 4$
c) $lim\frac{4}{2n+1} = 0$
d) $lim\frac{n^{2}-2n+3}{2n^{2}} = \frac{1}{2}$