4. Giới hạn vô cựcKhám phá 5 trang 68 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Dựng một dãy hình vuông...

Phương pháp giải:

Ta biết rằng diện tích hình vuông ở bước thứ n là $u_{n} = n^{2}$.

a) Để $u_{n}$ vượt quá 10000, ta cần tìm giá trị của n sao cho $n^{2} > 10000$. Tức là $n > \sqrt{10000} = 100$. Vậy nếu $n > 100$, thì $u_{n}$ vượt quá 10000. Tương tự, để $u_{n}$ vượt quá 1000000 thì cần $n > 1000$.

b) Để $u_{n}$ vượt quá diện tích S, ta cần $n^{2} > S$, tức là $n > \sqrt{S}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Để $u_{n}$ vượt quá 10000, cần n > 100; để $u_{n}$ vượt quá 1000000, cần n > 1000.
b) Để $u_{n}$ vượt quá diện tích S, cần n > √S.