BÀI TẬPBài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của...
Câu hỏi:
BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Phương pháp giải:- Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.- Ta có tam giác ABC cân tại A nên AD vừa là phân giác vừa là trung tuyến.- Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.- Do đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.Câu trả lời: Ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 2. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=62^{\circ}$, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo...
- Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ...
- Bài 4. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác...
Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng bằng cách sử dụng định lí Thales trong tam giác ABC.
Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng bằng cách sử dụng định lí Ceva trong tam giác ABC.
Kẻ đường thẳng qua A và song song với IG, chứng minh AIG là tam giác cân.
Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng bằng cách sử dụng công thức tính trọng tâm trong tam giác cân.
Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng bằng cách sử dụng định lí Ptolemy trong tứ giác AIKG.