Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A bằng $120^{\circ}$. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt...

Phương pháp giải:
Ta sẽ chứng minh tam giác MAB và NAC đều cân.
Gọi đường thẳng song song với BC qua A cắt MN tại I. Khi đó, ta có MA = MB (do MA trung trực AB) và NA = NC (do NA trung trực AC), cũng như góc $\widehat{MAB} = \widehat{NAC}$ (do MA song song với NC).
Vì góc A = $120^{\circ}$, ta có góc B = góc C = $\frac{180 - 120}{2} = 30^{\circ}$.
Do đó, góc MAN = góc BAC - (góc MAB + góc NAC) = $120^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ}$.

Vậy số đo góc MAN là $60^{\circ}$.