Bài 2. Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

Cách 3: Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của hình thang cân. Gọi I là trung điểm của AB, ta có AI = IB. Từ đó suy ra tam giác AIG và tam giác BIG đều và cân. Tương tự, ta cũng có tam giác BKG và tam giác CGK là tam giác đều và cân. Khi đó, ta có GA = GB = GC.

Cách 2: Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của tam giác đều. Vì tam giác ABC là tam giác đều nên tỉ số các cạnh sẽ bằng nhau. Do đó, AG = AB, BG = BC, CG = AC. Khi đó, ta có AG = AB = BC = CG = AC. Từ đó suy ra GA = GB = GC.

Cách 1: Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có AG = AB, BG = BC, CG = AC. Khi đó, ta có AG = AB = BC = CG = AC. Từ đó suy ra GA = GB = GC.