Bài tập 5.25. Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/...

Để giải bài toán trên, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính số trung bình bằng cách cộng tất cả các số liệu rồi chia cho số phần tử.
2. Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần để tính trung vị và các tứ phân vị.
3. Tính khoảng biến thiên bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
4. Tính khoảng tứ phân vị bằng hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
5. Tính độ lệch chuẩn bằng công thức đúng chuẩn.

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có được số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu.

Trả lời câu hỏi:
a. Với đồng bằng sông Hồng:
- Số trung bình: 54,2
- Trung vị: 39
- Tứ phân vị: Q1 = 34, Q2 = 39, Q3 = 57
- Mốt: 57
- Khoảng biến thiên: 164
- Khoảng tứ phân vị: 23
- Độ lệch chuẩn: 43,4

Với đồng bằng sông Cửu Long:
- Số trung bình: 28,1
- Trung vị: 26
- Tứ phân vị: Q1 = 23,5, Q2 = 26, Q3 = 33,5
- Mốt: 24
- Khoảng biến thiên: 27
- Khoảng tứ phân vị: 10
- Độ lệch chuẩn: 7,52

b. Số trung bình của hai mẫu số liệu có sự khác nhau nhiều vì mẫu số liệu của đồng bằng sông Hồng có giá trị bất thường cao (187), khiến cho số trung bình bị ảnh hưởng. Trong khi đó, trung vị là giá trị ở giữa của dãy số nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường.
c. Khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu khác nhau rõ rệt do mẫu số liệu của đồng bằng sông Hồng có giá trị bất thường cao, dẫn đến mức độ phân tán dữ liệu lớn hơn. Trong khi đó, khoảng tứ phân vị không khác nhau nhiều vì chỉ đo mức độ phân tán tập trung ở gần trung tâm mẫu số liệu.