B. TỰ LUẬNBài tập 5.22. Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn...

Cách làm:

1. Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần: 3,5 - 9,2 - 9,2 - 9,5 - 10,5
2. Tính trung vị của dãy số: (9,2 + 9,2) / 2 = 9,2
3. Tìm khoảng biến thiên:
Khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
= 10,5 - 3,5
= 7
4. Tìm khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán:
- Vị trí của Q1: (n+1)/4 = (5+1)/4 = 1.5 (nghĩa là vị trí giữa số thứ 1 và số thứ 2)
- Q1 = 9,2 (không cần tính vì nó đã được sắp xếp)
- Vị trí của Q3: 3*(n+1)/4 = 3*(5+1)/4 = 4.5 (nghĩa là vị trí giữa số thứ 4 và số thứ 5)
- Q3 = 9,5 (không cần tính vì nó đã được sắp xếp)
- Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 9,5 - 9,2 = 0,3

Câu trả lời:

a. Nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này vì hầu hết các giá trị đều không có nhiều chênh lệch với số trung vị, chỉ có một giá trị bất thường là 3,5.

b. Nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán vì nếu dùng khoảng biến thiên thì khoảng biến thiên sẽ lớn do số 3,5 là giá trị bất thường, nhỏ hơn nhiều so với các giá trị khác trong dãy số. Khoảng tứ phân vị sẽ thể hiện độ phân tán của dữ liệu một cách chính xác hơn.