Bài tập 4.39. Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15oE với vận tốc có độ...

Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng định lý Cosin trong tam giác để tính vận tốc riêng của cano.

Gọi vectơ $\overrightarrow{AD}$ là vectơ vận tốc của dòng nước có độ lớn bằng 3 km/h (theo hướng đông).
Vectơ $\overrightarrow{AC}$ là vectơ vận tốc của cano, sao cho $\overrightarrow{AC}$ hợp với $\overrightarrow{AS}$ góc $15^\circ$ (do ca nô chuyển động theo hướng S15°E).
Vectơ $\overrightarrow{AB}$ là vectơ vận tốc riêng của cano.
Ta có: $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$.
Với $AD = 3$ km/h và $AC = 20$ km/h, ta cần tính $AB$.
Vận tốc riêng của cano là độ lớn của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Từ $\angle SAC = 15^\circ$, suy ra $\angle CAD = 90^\circ - \angle SAC = 75^\circ$.
Xét tam giác ADC, áp dụng định lý cosin ta có:
$DC^2 = AD^2 + AC^2 - 2 \cdot AD \cdot AC \cdot \cos \angle DAC$.
Sử dụng công thức trên, ta tính được $DC \approx 19.4$ km.
Vì ABCD là hình bình hành nên $AB = DC = 19.4$ km.

Vậy vận tốc riêng của cano là 19.4 km/h.