Bài 5.Viết biểu thức đại số biểu thị:a) Tổng các bình phương của x và y;b) Tổng của x và y...

Để giải bài toán trên, ta có các cách giải như sau:
1. Để tìm tổng của các bình phương của x và y, ta sử dụng công thức $(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$ với a=x và b=y, suy ra: $x^{2}+y^{2}$.
2. Để tìm tổng của x và y bình phương, ta cũng sử dụng công thức trên, ta được: $x+y^{2}$.
3. Để tìm tổng các lập phương của x và y, ta sử dụng công thức $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ với a=x và b=y, suy ra: $x^3+y^3$.
4. Để tìm lập phương của tổng x và y, ta sử dụng công thức $(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$ suy ra: $(x+y)^{3}$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Tổng các bình phương của x và y: $x^{2}+y^{2}$
b) Tổng của x và y bình phương: $x+y^{2}$
c) Tổng các lập phương của x và y: $x^{3}+y^{3}$
d) Lập phương của tổng x và y: $(x+y)^{3}$