Bài 5 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CTSTTính nhanhM = (100 -1) . (100 - 22) . (100 - 32) .... (100 -5...

Cách làm:
Nhìn vào biểu thức, ta thấy mỗi số trong các ngoặc đều là 100 trừ đi một số, và số đó tăng dần từ 1 đến 502.
Vậy ta có thể viết biểu thức trên dưới dạng:

M = (100 - 1) x (100 - 22) x (100 - 32) x ... x (100 - 502)
= (100 - 1) x (100 - 2) x (100 - 3) x ... x (100 - 22) x (100 - 23) x ... x (100 - 502)

Ta thấy mỗi cặp số khi nhân với nhau đều cho kết quả là một số tổng của các số dạng 100 - k, trong đó k là số từ 1 đến 502.
Vậy ta chỉ cần tính tổng của các số dạng 100 - k từ k = 1 đến 502.

Câu trả lời:
M = 100 - 1 + 100 - 2 + 100 - 3 + ... + 100 - 502
= 100 x 502 - (1 + 2 + 3 + ... + 502)

Tính tổng của dãy số từ 1 đến 502 bằng công thức: S = n(n+1)/2, với n là số phẩy tử của dãy.

Vậy
M = 100 x 502 - 502 x 503 / 2
= 50498

Vậy kết quả của biểu thức là 50498.