Bài 5. Cho tam giác OHK vuông tại O có $\widehat{H}=42^{\circ}$a) So sánh các cạnh của tam giác.b)...

{
"content1": "a) Ta có cạnh còn lại của tam giác OHK là cạnh Hypotenuse, ta có: $OK = \frac{OH}{\cos H} = \frac{OH}{\cos 42^{\circ}}$. Vậy ta thấy cạnh Hypotenuse lớn hơn cả cạnh đối với góc nhọn 42 độ.",
"content2": "a) Ta có $OK = \frac{OH}{\cos H} = \frac{OH}{\cos 42^{\circ}}$. Khi đó, độ dài các cạnh theo thứ tự sẽ là $OH$, $OH\cos 42^{\circ}$ và $OH\sin 42^{\circ}$. Vậy cạnh đối với góc $42^{\circ}$ lớn nhất.",
"content3": "b) Gọi $OM = a$. Theo định lý Cosin, ta có: $KH^2 = KO^2 + OH^2 - 2 \times KO \times OH \times \cos \widehat{OHK}$. Thay $KO = OH\cos 42^{\circ}$, ta suy ra $KH^2 = OH^2(1 + \cos 42^{\circ} - 2\cos 42^{\circ}) = OH^2(1 - \cos 42^{\circ}) = OH^2 \sin^2 42^{\circ}$",
"content4": "b) Từ câu a), ta có $KH = OH\sin 42^{\circ}$. Vậy ta có: $\frac{KM}{KH} = \frac{KM}{OH\sin 42^{\circ}}$. Ta thấy $KM$ không phụ thuộc vào $OH$ nên $KM$ sẽ không đổi khi ta thay đổi điểm $M$ trên $OH$."
}