Bài 4. Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=120^{\circ},\widehat{N}=30^{\circ}$a) Tìm cạnh lớn nhất của...
Câu hỏi:
Bài 4. Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=120^{\circ},\widehat{N}=30^{\circ}$
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.
b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Linh
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng các kiến thức sau:1. Trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn nhất.2. Trong tam giác cân, hai cạnh đáy bằng nhau và hai góc đỉnh ở đỉnh cân bằng nhau.3. Tổng số độ của 3 góc trong tam giác bất kỳ luôn bằng 180 độ.Phương pháp giải:a) Vì $\widehat{M}=120^{\circ}$ là góc lớn nhất trong tam giác MNP nên cạnh NP sẽ là cạnh lớn nhất.b) Ta có $\widehat{P}=180^{\circ}-\widehat{M}-\widehat{N}=180^{\circ}-120^{\circ}-30^{\circ}=30^{\circ}$. Và do $\widehat{P}=\widehat{N}=30^{\circ}$ nên tam giác MNP là tam giác cân tại đỉnh M.Vậy, câu trả lời cho bài toán là:a) Cạnh lớn nhất của tam giác MNP là cạnh NP.b) Tam giác MNP là tam giác cân tại đỉnh M.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1.a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình...
- Bài 2.a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất...
- Bài 3. Trong Hình 7,a) tìm đường ngắn nhất trong các đường OA, OI, OB, OC.b) tìm khoảng cách...
- Bài 5. Cho tam giác OHK vuông tại O có $\widehat{H}=42^{\circ}$a) So sánh các cạnh của tam giác.b)...
- Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC
b) Khi hai góc của tam giác MNP đã biết không phải là 90° và hai góc đều là 60°, ta có thể kết luận tam giác MNP là tam giác thường, không phải tam giác vuông hay vuông cân.
a) Sử dụng định lý cosin trong tam giác MNP: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA. Với A = 120°, a = cắt, b = cắt. Từ đó tìm được cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Tam giác MNP là tam giác thường vì không có đủ điều kiện để chứng minh tam giác là tam giác vuông hay vuông cân. Góc 120° và 30° không cùng nằm trên cùng một cạnh nên tam giác không thể là tam giác vuông.
a) Với tam giác MNP có 2 góc là 120° và 30°, ta có thể sử dụng định lý cosin để tìm cạnh lớn nhất của tam giác. Áp dụng công thức cosin: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC, ta suy ra cạnh lớn nhất là c = a + b.
b) Tam giác MNP là tam giác vuông cân vì có một góc vuông và hai cạnh góc đều bằng nhau. Góc 120° nằm trên cạnh c và góc 30° nằm trên cạnh b. Do đó, tam giác MNP là tam giác vuông cân.