Bài 4. Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?a)...
Câu hỏi:
Bài 4. Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a) 1 cm, 7 cm, 9 cm.
b) 2 cm, 6 cm, 8 cm.
c) 5 cm, 6 cm, 10 cm.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Việt
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức tam giác nói rằng trong một tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Vì vậy, các bộ ba đoạn thẳng trong câu hỏi, chỉ có bộ ba 5 cm, 6 cm, 10 cm thỏa mãn bất đẳng thức tam giác:- 10 - 5 < 6 < 10 + 5- 6 - 5 < 10 < 6 + 5Do đó, bộ ba đoạn thẳng có độ dài là 5 cm, 6 cm, 10 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1. Tìm số đo các góc còn chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
- Bài 2. Tìm số đo x trong Hình 6.
- Bài 3. Hãy tính tổng 4 góc trong một hình thoi ABCD.
- Bài 5. Cho tam giác ABC có BC = 9 cm, AB = 1 cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số...
- Bài 6. Trong một trạm nghiên cứu, người ta đánh dấu ba khu vực M, N, P là ba đỉnh của một tam giác,...
Chỉ có bộ ba đoạn thẳng 5 cm, 6 cm, 10 cm không thể tạo thành một tam giác vì 5 + 6 = 11 < 10.
Áp dụng định lí tam giác, ta thấy bộ ba 2 cm, 6 cm, 8 cm cũng thỏa mãn điều kiện của một tam giác nên đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Ta áp dụng định lý cạnh bất đẳng thức tam giác: 1 + 7 = 8 > 9, nên bộ ba đoạn thẳng 1 cm, 7 cm, 9 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Với bộ ba đoạn thẳng a = 5 cm, b = 6 cm, c = 10 cm, ta có a + b > c, b + c > a, a + c > b. Vì vậy bộ ba này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Với bộ ba đoạn thẳng a = 2 cm, b = 6 cm, c = 8 cm, ta có a + b > c, b + c > a, a + c > b. Vì vậy bộ ba này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.