9.7. Dùng thước hai lề ta có thể dựng cặp đường thẳng song song với khoảng cách h không...

Quan sát tứ giác x’Oy’y, ta thấy x’Oy’y là hình bình hành do x’ // y’ và Ox = Oy’. Do đó, x’y’ cắt nhau tại P trên đường chính giữa của tứ giác x’Oy’y, từ đó suy ra tia OP là tia phân giác của góc xOy.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của P lên Ox, K là hình chiếu vuông góc của P lên Oy. Ta có HK là đoạn vuông góc chung của 2 hình chiếu. Khi đó, tia OP là tia phân giác của góc xOy vì OPH = OPH và OPK = OKP.

Từ M, vẽ đường thẳng đi qua M song song với y’, cắt Ox tại K. Khi đó, ta có tứ giác MKOP là hình bình hành do MK // y’ và KO // MP. Do đó, tia OP là tia phân giác của góc xOy.

Khi ta vẽ đường thẳng đi qua P song song với Ox cắt Oy tại M, và vẽ đường thẳng đi qua P song song với Oy cắt Ox tại N. Khi đó, ta có tứ giác xMNP là hình bình hành do x’ // Mn và y’ // NP. Do đó, tia OP là tia phân giác của góc xOy.

Gọi M là giao điểm của x’ và Oy, N là giao điểm của y’ và Ox. Khi đó, ta có tứ giác xMNy là hình bình hành vì MN song song với x’ và y’, và MN cắt Ox và Oy tại M và N. Do đó, tia OP là tia phân giác của góc xOy do chia tứ giác xMNy thành 2 tam giác đồng dạng.