8.a)Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 2x)^6$, các số hạng được viết theo thứ...

a) Phương pháp giải:
Để tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 2x)^6$, ta sử dụng tam giác Pascal như sau:
$(1 + 2x)^6 = 1^6 + 6.1^5.(2x)^1 + 15.1^4.(2x)^2 + 20.1^3.(2x)^3 + 15.1^2.(2x)^4 + 6.1.(2x)^5 + (2x)^6$
$ = 1 + 12x + 60x^2 + 160x^3 + 240x^4 + 192x^5 + 64x^6$
Vậy ba số hạng đầu tiên là 1, 12x và $60x^2$.

b) Phương pháp giải:
Với x nhỏ thì $x^3, x^4, x^5, x^6$ sẽ rất nhỏ. Do đó, ta có thể coi $(1 + 2x)^6 \approx 1 + 12x + 60x^2$.
Khi đó, $1.02^6 = (1 + 2(0.01))^6 \approx 1 + 12(0.01) + 60(0.01)^2 = 1.126$

Vậy ba số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 2x)^6$ là 1, 12x và $60x^2$, giá trị gần đúng của $1.02^6$ là 1.126.