7.Tìm hệ số của $x^5$trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$

Để tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$, ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức để phân tích khai triển của biểu thức này.

Ta có:
$(2x+3)(x-2)^2 = 2x(x-2)^2 + 3(x-2)^2$

Để tìm hệ số của $x^5$, ta cần xem xem $x^5$ xuất hiện ở đâu trong từng khai triển.

Trong khai triển của $2x(x-2)^2$, chúng ta thấy rằng $x^5$ không thể xuất hiện vì bậc lớn nhất của $x$ chỉ là 3. Vì vậy, khai triển này không chứa $x^5$.

Trong khai triển của $3(x-2)^2$, $x^5$ cũng không thể xuất hiện vì bậc lớn nhất của $x$ cũng chỉ là 3. Vậy nên khai triển này cũng không chứa $x^5$.

Do đó, hệ số của $x^5$ trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$ là 0.

Đáp án: 0.