7.Tìm hệ số của $x^5$trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$
Câu hỏi:
7. Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$, ta có thể sử dụng thuật toán như sau:- Đầu tiên, ta biết rằng $(2x+3)(x-2)^2 = 2x(x-2)^2 + 3(x-2)^2$.- Sau đó, ta phân tích $(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$.- Tiếp theo, ta tính $(x-2)^2 = (x^2 - 4x + 4)^2 = x^4 - 8x^3 + 16x^2$.- Cuối cùng, ta nhân với $2x$ và $3$ respectively và tìm hệ số của $x^5$ trong từng kết quả.Vậy hệ số của $x^5$ trong khai triển là $120 + (-36) = 84$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọin$\epsilon N*$a,...
- 2. Chứng minh rằng với mọi n$\epsilon N*$a, $3^n$-1-2n chia hết chp 4b, $7^n$-$4^n$-$3^n$ chia hết...
- 3. Chứng minh rằng $8^n$ $\geq $ $n^3$ với mọi n $\epsilon N*$
- 4. Chứng minh rằng bất đẳng thức 1+ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$+...+ $\frac{1}{n}$ $\leq $...
- 5. Với một bình rỗng có dung tích 2l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước như...
- 6.Tìm hệ số của x3trong khai triển:a, $(1-3x)^8$b, $(1+\frac{x}{2})^7$
- 7.Tìm hệ số của $x^5$trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$
- 8.a)Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 2x)^6$, các số hạng được viết theo thứ...
- 9.Trong khai triển biểu thức $(3x – 4)^{15}$thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của...
- 10.Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ ℕ*
Bình luận (0)