42.Bác Ngân có một chiếc điện thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số. Bác đã quên mật khẩu chính xác...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số cách để bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điện thoại cũ đó trong một lần.

Sáu chữ số của mật khẩu thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Mỗi cách bấm sáu chữ số đó cho ta một chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử. Vì vậy không gian mẫu Ω gồm các chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử và n(Ω) = $A_{10}^{6}$.

Gọi C là biến cố “Bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điện thoại cũ đó trong một lần”. Vì chỉ có một mật khẩu đúng nên n(C) = 1.

Vậy xác suất của biến cố C là:
$P(C)=\frac{n(C)}{n()}=\frac{1}{A_{10}^{6}}$

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là: A. $\frac{1}{A_{10}^{6}}$.