4.6Biết $\vec{d_{1}}$ là độ dịch chuyển 3 m về phía đông còn$\vec{d_{2}}$ là độ dịch...

a) Để vẽ các vectơ độ dịch chuyển $\vec{d_{1}}$ và $\vec{d_{2}}$, ta vẽ một hệ trục tọa độ Oxy với phía đông là trục Ox và phía bắc là trục Oy. Vectơ $\vec{d_{1}}$ có độ dài 3 m và hướng về phía đông, do đó nó sẽ là một đoạn thẳng dài 3 đơn vị trên trục Ox bắt đầu từ điểm O. Vectơ $\vec{d_{2}}$ có độ dài 4 m và hướng về phía bắc, do đó nó sẽ là một đoạn thẳng dài 4 đơn vị trên trục Oy bắt đầu từ điểm O.

Để tìm vectơ độ dịch chuyển tổng hợp $\vec{d}$, ta sử dụng định lí Pythagore:
$d=\sqrt{d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$ m.

Để xác định phương và chiều của độ dịch chuyển $\vec{d}$, ta chia $\vec{d_{2}}$ cho $\vec{d_{1}}$:
$tan\alpha =\frac{d_{2}}{d_{1}}=\frac{4}{3} \Rightarrow \alpha =53^{o}$.

Do đó, độ dịch chuyển $\vec{d}$ là 5 m theo hướng đông-bắc $53^{o}$.

b) Vậy, độ lớn của độ dịch chuyển $\vec{d}$ là 5 m, phương là đông-bắc và chiều là từ O.