Vận dụng 2: Người ta chứng minh được rằng nếu ánh sáng hay âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng tính chất của elip. Đặt F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip, và M là một điểm bất kỳ trên elip. Theo tính chất của elip, ta có điều kiện: MF1 + MF2 = 2a, với a là bán trục lớn của elip.

Khi âm thanh đi từ một tiêu điểm, nó sẽ phản xạ và đi qua tiêu điểm còn lại. Do đó, quãng đường mà âm thanh đi sẽ là MF1 + MF2. Khi tính tổng MF1 + MF2, ta có: MF1 + MF2 = (a + c/a) + (a - c/a).

Vì a và c là độ lớn cố định của elip, nên quãng đường âm thanh đi là không đổi. Điều này dẫn đến việc thời gian âm thanh đi từ một tiêu điểm đến các điểm khác nhau trên elip cũng không đổi. Do đó, âm thanh sẽ dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc.

Vậy, tiếng nói của một người phát ra từ một tiêu điểm sẽ dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc trên vòm xe điện ngầm hình elip.