Thực hành 4 trang 119 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' và một mặt phẳng...

Để chứng minh các cặp cạnh đối của lục giác MNPQRS song song với nhau, ta có thể áp dụng nguyên lý song song của hai mặt phẳng.

Phương pháp giải 1:
- Gọi O là trung điểm của cạnh MNPQ và F là trung điểm của cạnh SQ.
- Khi đó, ta có: $\overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{OF} = \overrightarrow{OS} + \overrightarrow{OQ}$.
- Do đó, lực lượng của vectơ $\overrightarrow{OF}$ bằng lực lượng của vectơ $\overrightarrow{OM}$.
- Tương tự, ta có các cặp cạnh khác cũng đối và song song với nhau.

Phương pháp giải 2:
- Ta có MN//QR, NP//SR, PQ//MS.
- Như vậy, các cặp cạnh đối của hình lục giác MNPQRS là song song với nhau.

Câu trả lời: Các cặp cạnh đối của lục giác MNPQRS là đồng quy và song song với nhau.