Bài 1. Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu hỏi:
Bài 1. Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Phương pháp giải: 1. Chứng minh MA = MB, NA = NB, PA = PB với các tam giác cân MAB, NAB, PAB.2. Chứng minh rằng M, N, P cùng thuộc trung trực của đoạn AB.Câu trả lời: Với ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB, ta có:- MA = MB (do tam giác MAB cân tại M)- NA = NB (do tam giác NAB cân tại N)- PA = PB (do tam giác PAB cân tại P)Do đó, M, N, P cùng thuộc trung trực của đoạn AB, nên chúng thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan:
Vậy ta chứng minh được ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Ba điểm M, N, P thẳng hàng tạo thành một đường thẳng đi qua đỉnh A của ba tam giác cân.
Do đó, ba điểm M, N, P thẳng hàng do tổng các góc tại điểm đó bằng 180 độ.
Góc MAB + Góc NAB + Góc PAB = 180 độ (tổng các góc trong tam giác).
Ta có hệ thức: Góc MAB = Góc NAB = Góc PAB (do tam giác cân).