Bài tập 8.12. Khai triển các đa thức:a. (x -3)4b. (3x - 2y)4c. (x+5)4+ (x - 5)4d. (x - 2y)5

a. Cách làm:
(x -3)^4 = x^4 + 4x^3(-3) + 6x^2(-3)^2 + 4x(-3)^3 + (-3)^4
= x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x + 81

b. Cách làm:
(3x - 2y)^4 = (3x)^4 + 4(3x)^3(2y) + 6(3x)^2(2y)^2 + 4(3x)(2y)^3 + (2y)^4
= 81x^4 + 216x^3y + 216x^2y^2 + 96xy^3 + 16y^4

c. Cách làm:
(x+5)^4 + (x - 5)^4 = (x^5 + 5x^4*5 + 10x^3*5^2 + 10x^2*5^3 + 5x*5^4 + 5^5) + (x^5 + 5x^4*(-5) + 10x^3*(-5)^2 + 10x^2*(-5)^3 + 5x*(-5)^4 + (-5)^5)
= 2x^5 + 500x^3 + 6250x

d. Cách làm:
(x - 2y)^5 = x^5 + 5x^4(2y) + 10x^3(2y)^2 + 10x^2(2y)^3 + 5x(2y)^4 + (2y)^5
= x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 80xy^4 + 32y^5

Câu trả lời cho câu hỏi:
a. (x -3)^4 = x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x + 81
b. (3x - 2y)^4 = 81x^4 + 216x^3y + 216x^2y^2 + 96xy^3 + 16y^4
c. (x+5)^4 + (x - 5)^4 = 2x^5 + 500x^3 + 6250x
d. (x - 2y)^5 = x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 80xy^4 + 32y^5.