Bài tập 8.26. Trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 3)5, hệ số của x4hay hệ số của...

Cách 1:
Để tìm hệ số của $x^4$ và $x^3$ trong khai triển của $(2x + 3)^5$, ta áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton:
Hệ số của $x^4$ là $5 \times (2x)^4 \times 3 = 240x^4$
Hệ số của $x^3$ là $10 \times (2x)^3 \times 3^2 = 720x^3$

Câu trả lời: Hệ số của $x^4$ là 240, hệ số của $x^3$ là 720, do đó hệ số của $x^4$ lớn hơn hệ số của $x^3$.

Cách 2:
Ta có khai triển nhị thức Newton của $(2x + 3)^5$ là:
$(2x)^5 + 5(2x)^4 \times 3 + 10(2x)^3 \times 3^2 + 10(2x)^2 \times 3^3 + 5(2x) \times 3^4 + 3^5$
Hệ số của $x^4$ là $5 \times (2x)^4 \times 3 = 240$
Hệ số của $x^3$ là $10 \times (2x)^3 \times 3^2 = 720$

Câu trả lời: Hệ số của $x^4$ là 240, hệ số của $x^3$ là 720, vì vậy hệ số của $x^4$ lớn hơn hệ số của $x^3.