Bài tập 7.17. Cho đường tròn (C): x2+ y2+ 2x - 4y + 4 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Để xác định phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(0; 2), ta cần xác định điểm M(0; 2) có thuộc đường tròn không bằng cách thay vào phương trình đường tròn.

Bước 2: Xác định tâm của đường tròn bằng cách làm đạo hàm của phương trình đường tròn và giải hệ phương trình.

Bước 3: Xác định vectơ pháp tuyến của đường tròn tại điểm M đó, từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến.

Viết câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:

Do thay M(0; 2) vào phương trình đường tròn ta có: 02 + 22 + 2*0 - 4*2 + 4 = 0, suy ra M(0; 2) thuộc đường tròn (C).

Đường tròn (C) có tâm I(-1; 2). Đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm I sẽ cho ta vectơ pháp tuyến của đường tròn tại điểm đó là $\overrightarrow{IM}(1; 0)$.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm M sẽ có dạng: 1(x - 0) + 0(y - 2) = 0, hóa đơn và đơn giản hóa ta có phương trình x = 0.