Bài tập 6 trang 42 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các...

Phương pháp giải:
Ta có công thức mô phỏng nhiệt độ ngoài trời trong ngày: $h(t) = 29 + 3sin\frac{\pi }{12}(t-9)$
Để tìm nhiệt độ thấp nhất trong ngày, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của h(t). Vì $-1 \leq sin\alpha \leq 1$ với mọi số thực $\alpha$, ta có:
$h(t) = 29 + 3sin\frac{\pi }{12}(t-9) \geq 29 + 3(-1) = 26$

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là $26^{o}C$ và xảy ra khi $sin\frac{\pi }{12}(t-9) = -1$.
Để giải phương trình này, ta có:
$\frac{\pi }{12}(t-9) = \frac{-\pi}{2} + k2\pi$, với $k\in \mathbb{Z}$
$\Rightarrow t = 3 + 24k$, với $k\in \mathbb{Z}$

Tuy nhiên, vì thời gian tính bằng giờ nằm trong khoảng từ 0 đến 24, nên chỉ có $t = 3$ thỏa mãn điều kiện này.

Vậy, nhiệt độ thấp nhất trong ngày là $26^{o}C$ và xảy ra vào lúc 3 giờ. Đáp án là C.