Bài tập 5 trang 42 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong...

Phương pháp giải:

Để giải phương trình $\tan x = 3$, ta chuyển nó về dạng $x = \arctan 3 + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Ta biết rằng $\arctan 3 \approx 1.25$. Vì vậy, phương trình có thể viết dưới dạng $x = 1.25 + k\pi$.

Tiếp theo, ta cần tìm các giá trị của $k$ sao cho $x$ nằm trong khoảng $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{7\pi}{3}\right)$.

Từ đó, ta có $-0.9 < k < 1.9$. Vậy có 2 số nguyên $k$ thoả mãn điều kiện đó.

Vậy với câu hỏi trên, số lượng nghiệm của phương trình $\tan x = 3$ trong khoảng $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{7\pi}{3}\right)$ là 2. Đáp án là B.