Bài tập 10 trang 43 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình...

Để giải phương trình $sin\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )-sin2x = 0$, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Đưa phương trình về dạng sin(x + a) = sin(b), với a, b là các hằng số.
$sin\left ( x+\frac{\pi }{6} \right ) = sin2x$
Bước 2: Sử dụng công thức sin(a) = sin(b) khi và chỉ khi a = b hoặc a = π - b. Áp dụng vào phương trình ta được:
$x + \frac{\pi }{6} = 2x$ hoặc $x + \frac{\pi }{6} = \pi - 2x$
Bước 3: Giải hệ phương trình thu được từ bước 2 để tìm các giá trị của x.
$x = -\frac{\pi }{6}, x = \frac{5\pi }{18}$
Do đó, nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $\frac{5\pi }{18}$.