Bài tập 6.7. Vẽ các đường parabol sau:a. $y=x^{2}-3x+2$b. $y=-2x^{2}+2x+3$c. $y=x^{2}+2x+1$d....

Để vẽ các đường parabol đã cho, ta sử dụng công thức chung của một parabol có dạng $y=ax^{2}+bx+c$, trong đó a, b, c là các hệ số xác định hình dạng và vị trí của parabol.

Để vẽ các đường parabol, ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Xác định đỉnh của parabol bằng công thức $x=-\dfrac{b}{2a}, y=\dfrac{4ac-b^{2}}{4a}$.
2. Xác định điểm cắt trục tung bằng cách đặt $x=0$ và giải phương trình để tìm y.
3. Xác định điểm cắt với trục hoành bằng cách đặt $y=0$ và giải phương trình để tìm x.
4. Vẽ đường cong parabol thông qua các điểm đã xác định.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:
a. $y=x^{2}-3x+2$: Đỉnh parabol có tọa độ $(-\dfrac{-3}{2}, \dfrac{4*1*2-(-3)^{2}}{4*1}) = (\dfrac{3}{2}, -\dfrac{1}{4})$. Điểm cắt trục tung là (0,2) và điểm cắt trục hoành là (1,0). Vẽ đường cong parabol thông qua các điểm đã xác định.
b. $y=-2x^{2}+2x+3$: Đỉnh parabol có tọa độ $(-\dfrac{2}{2*-2}, \dfrac{4*(-2)*3-2^{2}}{4*-2}) = (0.5, 4)$. Điểm cắt trục tung là (0,3) và điểm cắt trục hoành là (-1,0) và (2,0). Vẽ đường cong parabol thông qua các điểm đã xác định.
c. $y=x^{2}+2x+1$: Đỉnh parabol có tọa độ $(-\dfrac{2}{2*1}, \dfrac{4*1*1-2^{2}}{4*1}) = (-1, 0)$. Điểm cắt trục tung là (0,1) và điểm cắt trục hoành là (-1,0). Vẽ đường cong parabol thông qua các điểm đã xác định.
d. $y=-x^{2}+x-1$: Đỉnh parabol có tọa độ $(-\dfrac{1}{2*-1}, \dfrac{4*(-1)*(-1)-1^{2}}{4*-1}) = (0.5, -1.25)$. Điểm cắt trục tung là (0,-1) và điểm cắt trục hoành là (-1,0) và (1,0). Vẽ đường cong parabol thông qua các điểm đã xác định.