Bài 8 trang 69 toán lớp 7 tập 1 CDTìm số $x, y, z$ biết:$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}$...

Cách 1:
Ta có $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{7}{3}$.
Từ đó, ta suy ra $x=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$, $y=7.\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$ và $z=9.\frac{1}{3}=3$.
Vậy, số $x= \frac{5}{3}$, số $y= \frac{7}{3}$, số $z=3$.

Cách 2:
Khi ta nhân các tỉ số của $x, y, z$ với một số đại lượng bất kỳ để làm cho chúng có tổng bằng mẫu số của số hạng ở phần chia tỉ số, ta thu được:
$3\cdot \frac{x}{5} = \frac{x}{5} \cdot 3 = \frac{3x}{5}$
$5 \cdot \frac{y}{7} = \frac{y}{7} \cdot 5 = \frac{5y}{7}$
$1 \cdot \frac{z}{9} = \frac{z}{9} \cdot 1 = \frac{z}{9}$
Và ta được phương trình mới: $\frac{3x}{5} = \frac{5y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{7}{3}$
Từ đó suy ra $x= \frac{5}{3}$, $y= \frac{7}{3}$, $z=3$.

Đáp án: $x= \frac{5}{3}$, $y= \frac{7}{3}$, $z=3$.