Giải bài tập 3 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CD

Tìm số thích hợp cho "?" trong bảng sau

Bài 2 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CD

So sánh:

a. $(-2)^{4}. (-2)^{5}$ và $(-2)^{12}:(-2)^{3}$

b. $\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}.\left ( \frac{1}{2} \right )^{6}$ và $\left [ \frac{1}{2}^{4} \right ]^{2}$

c. $(0,3)^{8} : (0,3)^{2}$ và $\left [ (0,3)^{2} \right ]^{3}$

d. $\left ( -\frac{3}{2} \right )^{5} : \left ( -\frac{3}{2} \right )^{3}$ và $\left ( \frac{3}{2} \right )^{2}$

Bài 3 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CD

Tìm x, biết:

a. $\left ( \frac{2}{3} \right )^{7} :x =\left ( \frac{2}{3} \right )^{6}$

b. $(1,2)^{3}.x =(1,2)^{5}$

Bài 4 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CD

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của a:

a. $\left ( \frac{8}{9} \right )^{3}.\frac{4}{3}.\frac{2}{3}$ với a =$\frac{8}{9}$

b. $\left ( \frac{1}{4} \right )^{7}.0,25$ với a = 0,25

c. $(-0,125)^{6}:\frac{-1}{8}$ với a = $\frac{-1}{8}$

d. $\left [ \left ( \frac{-3}{2} \right )^{3} \right ]^{2}$ với a = $\frac{-3}{2}$

Bài 5 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CD

Cho $x$ là số hữu tỉ. Viết $x^{12}$ dưới dạng:

a) Luỹ thừa của $x^{2}$

b) Luỹ thừa của $x^{3}$

Bài 6 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CD

Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng $a. 10^{n}$ với 1≤ a < 10).

Bài 7 trang 20 toán lớp 7 tập 1 CD

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299792458m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 8 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CD

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiều lần diện tích mảnh vườn thứ hai?

Bài 9 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CD

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Bài 10 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CD

Người ta thường dùng các luỹ thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a.10ⁿ với 1≤a<10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724.10²⁴ kg.

Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho):

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km;

b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1989 . 10²⁷ kg;

c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1898 . 10²⁴ kg.

(Nguồn: https://www.nasa.gov)

Bài 11 trang 21 toán lớp 7 tập 1 CD

Sử dụng máy tính cầm tay

Nút luỹ thừa:  (ở một số máy tính nút luỹ thừa còn có dạng  )

Nút phân số:

Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu:

Nút chuyển sang phải để ghi số hoăc dấu:

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a. $(3,147)^{3}$

b. $(-23,457)^{5}$

c. $\left ( \frac{4}{-5} \right )^{4}$

d. $(0,12)^{2}.\left ( \frac{-13}{28} \right )^{5}$