Bài 7. Đa thức $M(t) =-8-3t^{2}$ có nghiệm không? Tại sao?
Câu hỏi:
Bài 7. Đa thức $M(t) =-8-3t^{2}$ có nghiệm không? Tại sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Việt
Phương pháp giải:Với đa thức $M(t) = -8 - 3t^{2}$, ta thấy rằng hệ số của $t^{2}$ là $-3$ và $-3 < 0$. Do đó, đa thức $M(t)$ chỉ có giá trị âm hoặc bằng 0 khi $t$ thay đổi.Câu trả lời cho câu hỏi "Đa thức $M(t) = -8 - 3t^{2}$ có nghiệm không? Tại sao?" là: Không, do đa thức $M(t)$ không bao giờ đạt được giá trị bằng 0 với mọi giá trị của $t$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1. Hãy cho biết biểu thức nào sau đay là đa thức một biến:A = -4; B = 2t + 9; C...
- Bài 2. Cho đa thức P(x) =$3x^{2}+8x^{3}-2x+4x^{3}-2x^{2}+9$. Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa...
- Bài 3.Cho đa thức P(x) =$4x^{2}+2x^{3}-15x+7x^{3}-9x^{2}+6+5x$. Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất...
- Bài 4. Hãy tính giá trị của các đa thức:a) $P(x)=-3x^{3}+8x^{2}-2x+1$ khi x = -3b)...
- Bài 5. Hỏi x =$-\frac{4}{5}$ có phải là một nghiệm của P(x) = 5x + 4 không?
- Bài 6. Cho đa thức $Q(t)=3t^{2}+15t+12$. Hãy cho biết các số nào trong tập hợp {1;-4;-1} là nghiệm...
- Bài 8. Trong môn bóng chuyền, một cú phát bóng có thể được mô tả bởi biểu thức...
- Bài 9. Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 80 mét với chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu...
- Bài 10. Chiều cao của một pháo hoa so với mặt đất được mô tả bởi biểu thức $h =...
Vậy đa thức $M(t) =-8-3t^{2}$ có nghiệm và nghiệm đó là $t = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$.
Từ đó, chúng ta có $t^{2} = \frac{8}{3}$, suy ra $t = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$.
Xét $-8-3t^{2} = 0$, chuyển hệ số -8 qua bên phải ta được $-3t^{2} = 8$.
Để giải phương trình $-8-3t^{2} = 0$, ta cần tìm giá trị của t thỏa mãn điều kiện đó.
Đa thức $M(t)$ có nghiệm khi và chỉ khi tồn tại giá trị của t sao cho $M(t) = 0$.