Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A họn và H là trực tâm. Cho biết $\widehat{BHC}=15...

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng đến tính chất của tam giác cân và trực tâm.

Đầu tiên, vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC. Khi đó, tam giác BHC là tam giác cân tại H với góc $\widehat{BHC}=150^{\circ}$.

Xét tam giác BHC, ta có: $\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$

Tiếp theo, xét hai tam giác vuông BCF và CBE, ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-(\widehat{HBC}+\widehat{HCB})=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$

Vì tam giác ABC cân tại A, nên $\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{150^{\circ}}{2}=75^{\circ}$

Và cuối cùng, $\widehat{A}=180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$

Vậy, các góc của tam giác ABC là $\widehat{A}=30^{\circ}$, $\widehat{B}=75^{\circ}$ và $\widehat{C}=75^{\circ}$.

Như vậy, câu trả lời là: Các góc của tam giác ABC là $\widehat{A}=30^{\circ}$, $\widehat{B}=75^{\circ}$ và $\widehat{C}=75^{\circ}$.