Bài 4. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=65^{\circ},\widehat{B}=54^{\circ}$. Vẽ trực tâm H của tam...

Phương pháp giải:

Để tính góc AHB, ta cần tìm góc $\widehat{HAB}$ và góc $\widehat{HBA}$ sau đó sử dụng định lý về tổng góc trong tam giác.

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó, H là giao điểm của hai đường cao AE và BF.

Trong tam giác ABC, ta có:
$$\widehat{EAB}=90^\circ - \widehat{B}=90^\circ - 54^\circ = 36^\circ$$
$$\widehat{FBA}=90^\circ - \widehat{A}=90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$$

Khi đó, trong tam giác AHB, ta có:
$$\widehat{AHB}=180^{\circ}-\widehat{BAC}=180^{\circ}-36^\circ-25^\circ=119^\circ.$$

Vậy góc AHB có giá trị là 119 độ.

Câu trả lời: Góc AHB có giá trị là 119 độ.