Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.a) Biết AM = 12 cm, tính AGb)...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng một trong hai phương pháp sau:

Phương pháp 1:
a) Ta có: AG = $\frac{2}{3}$ AM = $\frac{2}{3}$ $\times$ 12 = 8 cm.
b) Ta có: CN = 3 GN = 3 $\times$ 3 = 9 cm.
c) Ta có: AG = 2 GM => 3x - 4 = 2x => x = 4.

Phương pháp 2:
Xét tam giác AGM và tam giác GNC.
Ta có:
$\frac{AG}{GM}$ = $\frac{AM}{GM}$ = $\frac{3}{1}$ => AG = 3 GM
$\frac{GN}{NC}$ = $\frac{GM}{CN}$ = $\frac{1}{3}$ => CN = 3 GN
Với a) AM = 12 cm, ta có AG = 8 cm
Với b) GN = 3 cm, ta có CN = 9 cm
Với c) AG = 2 GM => 3x - 4 = 2x => x = 4.

Vậy:
a) AG = 8 cm
b) CN = 9 cm
c) x = 4

Như vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:
a) AG = 8 cm
b) CN = 9 cm
c) x = 4.