Bài 20 :Trong các phát biểu sau, phát biểu nàosai?A. x2– x – 2 > 0 khi và chỉ...

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng định lí về giải bất phương trình bậc 2:
Bất phương trình \(ax^2 + bx + c > 0\) (hoặc <, ≤, ≥) có nghiệm khi và chỉ khi \(∆ = b^2 - 4ac > 0\) (hoặc <, ≤, ≥).

Giải bài toán theo từng phát biểu:
A. Ta có bất phương trình \(x^2 - x - 2 > 0\).
\(∆ = 1^2 - 4*(-1)*(-2) = 1 - 8 = -7 < 0\).
Do đó, phát biểu A là sai.

B. Ta có bất phương trình \(x^2 - x - 2 ≤ 0\).
\(∆ = 1^2 - 4*(-1)*(-2) = 1 - 8 = -7 < 0\).
Do đó, phát biểu B là đúng.

C. Ta có bất phương trình \(x^2 - x - 2 < 0\).
\(∆ = 1^2 - 4*(-1)*(-2) = 1 - 8 = -7 < 0\).
Do đó, phát biểu C là sai.

D. Ta có bất phương trình \(x^2 - x - 2 ≥ 0\).
\(∆ = 1^2 - 4*(-1)*(-2) = 1 - 8 = -7 < 0\).
Do đó, phát biểu D là đúng.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: Phát biểu sai là A và C.

Bạn có thể viết lại câu trả lời trên một cách đầy đủ và chi tiết hơn, bao gồm cả cách giải chi tiết và lời giải các tình huống còn lại.