6.Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu...

a) Phương pháp giải:
Đặt hệ trục toạ độ sao cho gốc O trùng với đỉnh của parabol, tâm Mặt Trời trùng với tiêu điểm của parabol, đơn vị trên các trục là kilômét. Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là $y^2 = 2px$ (với p > 0).

Khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là AF = $x + \frac{p}{2}$, với p = 112km (khoảng cách ngắn nhất được cho).

Tìm p:
$\frac{p}{2} = 112 \Rightarrow p = 224$

Phương trình chính tắc của (P) là $y^2 = 448x$.

b) Phương pháp giải:
Khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P), sao chổi có hoành độ là $x = \frac{p}{2}$.

Khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi đó là:
$AF = x + \frac{p}{2} = \frac{p}{2} + \frac{p}{2} = p = 224$ km.

Vậy, khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P) là 224 km.