2.Tính bán kínhtrênqua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:a) Điểm M1(3;...

Phương pháp giải:

a) Đối với parabol (P1): $y^2 = 12x$, ta thấy rằng p = 6. Bán kính qua tiêu của điểm M1(3; –6) sẽ là:

$FM1 = x + \frac{P}{2} = 3 + \frac{6}{2} = 6$

b) Đối với parabol (P2): $y^2 = \frac{1}{6}x$, ta có p = $\frac{1}{12}$. Bán kính qua tiêu của điểm M2(6; 1) sẽ là:

$FM2 = x + \frac{P}{2} = 6 + \frac{1}{24} = \frac{145}{24}$

c) Đối với parabol (P3): $y^2 = \sqrt{3}x$, ta có p = $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Bán kính qua tiêu của điểm M3($\sqrt{3}$; $\sqrt{3}$) sẽ là:

$FM3 = x + \frac{P}{2} = \frac{P}{2} = \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{5\sqrt{3}}{4}$

Vậy bán kính qua tiêu của các điểm trên các parabol là 6, $\frac{145}{24}$ và $\frac{5\sqrt{3}}{4}$ cho từng trường hợp tương ứng.