Vận dụng 3:Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc...

Câu hỏi:

Vận dụng 3: Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc $y^2$ = 0,25x. Biết đầu thu tín hiệu của chảo ăng-ten đặt tại tiêu điểm F của (P).

Giải vận dụng 3 trang 59 chuyên đề toán lớp 10 chân trời sáng tạo

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:

**Cách 1:** Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Ta có thể tính khoảng cách từ điểm M(0.25; 0.25) tới đường chuẩn của parabol là x + 0.0625 = 0. Từ đó, ta tính được khoảng cách MF bằng 0.3125.

**Cách 2:** Sử dụng tính chất của parabol để tính khoảng cách từ tiêu điểm F đến điểm M. Vì tiêu điểm của parabol có tọa độ F là (p, 0), và đỉnh của parabol là (0, 0), nên khoảng cách MF có thể tính được bằng 2p = 0.25 ⇒ p = 0.125. Từ đó, suy ra MF = p + 0.25 = 0.375.

Vậy, theo cả hai cách giải trên, khoảng cách từ điểm M trên ăng-ten đến tiêu điểm F là 0.3125 hoặc 0.375 (tùy theo cách giải mà bạn chọn).
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.52211 sec| 2158 kb