Vận dụng 3:Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc...
Câu hỏi:
Vận dụng 3: Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc $y^2$ = 0,25x. Biết đầu thu tín hiệu của chảo ăng-ten đặt tại tiêu điểm F của (P).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:**Cách 1:** Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Ta có thể tính khoảng cách từ điểm M(0.25; 0.25) tới đường chuẩn của parabol là x + 0.0625 = 0. Từ đó, ta tính được khoảng cách MF bằng 0.3125.**Cách 2:** Sử dụng tính chất của parabol để tính khoảng cách từ tiêu điểm F đến điểm M. Vì tiêu điểm của parabol có tọa độ F là (p, 0), và đỉnh của parabol là (0, 0), nên khoảng cách MF có thể tính được bằng 2p = 0.25 ⇒ p = 0.125. Từ đó, suy ra MF = p + 0.25 = 0.375.Vậy, theo cả hai cách giải trên, khoảng cách từ điểm M trên ăng-ten đến tiêu điểm F là 0.3125 hoặc 0.375 (tùy theo cách giải mà bạn chọn).
Câu hỏi liên quan:
- 1. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG PARABOLHoạt động khám phá 1: Chứng tỏ rằng nếu điểm M(x0; y0) nằm trên...
- Thực hành 1: Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các...
- Vận dụng 1: Trong mặt phẳng xoy, cho điểm A(2,0) và đường thẳng d: x+2=0. Viết phương trình của...
- 2. BÁN KÍNH QUA TIÊU VÀ TÂM SAI CỦA PARABOLHoạt động khám phá 2:Cho điểm M(x; y) trên parabol...
- Thực hành 2: Tính bán kính qua tiêu của điểm dưới đây trên parabol tương ứng:a,Điểm M1(1; –4)...
- Vận dụng 2: Một cổng có dạng một đường parabol(P).Biết chiều cao của cổng là 7,6 m và khoảng...
- BÀI TẬP1.Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:a,(P1):...
- 2.Tính bán kínhtrênqua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:a) Điểm M1(3;...
- 3.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A($\frac{1}{4}$; 0)và đường thẳng d: x+ $\frac{1}{4}$ =...
- 4.Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điềm F của...
- 5. Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M,...
- 6.Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu...
- 7.Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính...
Bình luận (0)