2. BÁN KÍNH QUA TIÊU VÀ TÂM SAI CỦA PARABOLHoạt động khám phá 2:Cho điểm M(x; y) trên parabol...

Phương pháp giải:

Ta biết rằng tiêu điểm F của parabol là F(-p, 0).
Gọi A là tâm sai của parabol, ta có A(p, 0).

Khoảng cách từ điểm M(x, y) đến tiêu điểm F có thể tính bằng định nghĩa khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng:

MF = √((x + p - (-p))^2 + (y - 0)^2)
= √((x + 2p)^2 + y^2)
= √(x^2 + 4px + 4p^2 + y^2)

Do đó, khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của parabol là MF = √(x^2 + 4px + 4p^2 + y^2).

Nhưng với parabol (P): y^2 = 2px, ta thay y^2 = 2px vào công thức trên, ta được:
MF = √(x^2 + 4px + 4p^2 + 2px)
= √(x^2 + 6px + 4p^2)

Vậy, khoảng cách từ điểm M(x, y) trên parabol đến tiêu điểm F của parabol là: MF = √(x^2 + 6px + 4p^2).