Vận dụng 1 trang 137 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của...

Để chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất, ta cần tìm đến trung vị của mẫu số liệu.

Công thức tính trung vị của mẫu số liệu là: $M_{e} = u_{m} + \frac{\frac{n}{2} - C}{n_{m}}(u_{m+1} - u_{m})$

Trong đó:
- $n$ là tổng số vận động viên
- $n_{m}$ là số vận động viên trong khoảng thời gian cần tìm
- $C$ là số vận động viên trong các khoảng thời gian trước khoảng cần tìm
- $u_{m}$ là đầu khoảng cần tìm
- $u_{m+1}$ là đầu khoảng tiếp theo

Áp dụng vào bài toán, ta có:
- $n = 124; n_{m} = 45; C = 49; u_{m}=22,5; u_{m+1} = 23$

Sau khi tính toán, ta thu được trung vị của mẫu số liệu là $M_{e} = 22,6$ giây.

Vậy, ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá 22,6 giây.