Bài tập 3 trang 141 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:
1. Tính số trung bình của dãy số liệu bằng cách nhân số lượng từng nhóm với giá trị đại diện của từng nhóm, sau đó chia tổng cho tổng số viên pin:
Số trung bình = $(0,925 \times 10 + 0,975 \times 20 + 1,025 \times 35 + 1,075 \times 15 + 1,125 \times 5) / 85 = 1,016$

2. Xác định nhóm chứa mốt của dãy số liệu:
Mốt của dãy số liệu sẽ nằm trong nhóm [1,0;1,05)

3. Tính mốt của dãy số liệu bằng cách sử dụng công thức:
Mốt = Giá trị của nhóm chứa mốt + (số lượng ở phía bên phải nhóm mốt / tổng số lượng trong nhóm) x Khoảng cách giữa hai giá trị liền kề
Mốt = 1,0 + ((35-20) / (35-20+35-15)) x (1,05-1,0) = 1,02

4. Xác đinh các vị trí của tứ phân vị trong dãy số liệu:
- Tứ phân vị thứ nhất: $\frac{1}{2}(x_{21}+x_{22})$ thuộc nhóm [0,95;1,0)
- Tứ phân vị thứ hai: $\frac{1}{2}(x_{42}+x_{43})$ thuộc nhóm [1,0;1,05)
- Tứ phân vị thứ ba: $\frac{1}{2}(x_{63}+x_{64})$ thuộc nhóm [1,0;1,05)

5. Tính giá trị của tứ phân vị bằng cách sử dụng công thức như đối với mốt.

Kết quả:
- Số trung bình: 1,016
- Mốt: 1,02
- Tứ phân vị thứ nhất: 0,98
- Tứ phân vị thứ hai: 1,02
- Tứ phân vị thứ ba: 1,048

Như vậy, số trung bình của mẫu số liệu là 1,016, mốt là 1,02, tứ phân vị thứ nhất là 0,98, tứ phân vị thứ hai là 1,02, và tứ phân vị thứ ba là 1,048.