Thực hành 1 trang 95 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học...

Phương pháp giải:

a) Để tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A, ta cần chọn 2 học sinh nữ từ 17 học sinh nữ có trong lớp, số cách chọn này là $C_{17}^{2}$. Sau đó, từ 15 học sinh nam còn lại, chúng ta chọn 1 học sinh nam, số cách chọn này là $C_{15}^{1}$. Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $C_{17}^{2} \times C_{15}^{1} = 680$.

Để tính số kết quả thuận lợi cho biến cố B, chúng ta chọn 2 học sinh nữ từ 17 học sinh nữ trong lớp, số cách chọn này là $C_{17}^{2}$. Sau đó, từ 15 học sinh nam còn lại, chúng ta chọn 1 học sinh bất kỳ, số cách chọn này là $C_{15}^{1}$. Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố B là $C_{17}^{2} \times C_{15}^{1} = 2040$.

b) Biến cố $A \cup B$ là biến cố "Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn". Để tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A \cup B$, ta sẽ tính tổng số cách chọn 3 học sinh sao cho có ít nhất 2 học sinh nữ.

- Số cách chọn 3 học sinh sao cho cả 3 đều là nữ: $C_{17}^{3}$ = 680.
- Số cách chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam: $C_{17}^{2} \times C_{15}^{1}$ = 2040.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố $A \cup B$ là 680 + 2040 = 2720.

Vậy câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi là:

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 680. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2040.
b) Biến cố $A \cup B$ là biến cố "Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn". Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A \cup B$ là 2720.