Bài tập 5 trang 97 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số...

Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng nguyên lý xác suất cơ bản.

a) Ta cần tính xác suất của biến cố A: "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn".
Gọi M là biến cố "Số ghi trên 2 thẻ đều là số chẵn" và N là biến cố "Số ghi trên 2 thẻ đều là số lẻ".
Ta có: $P(M) = \dfrac{C_{25}^{2}}{C_{50}^{2}}$ và $P(N) = \dfrac{C_{25}^{2}}{C_{50}^{2}}$.
Vì M và N là 2 biến cố xung khắc, nên $P(A) = P(M \cup N) = P(M) + P(N) = \dfrac{24}{49}$.

b) Ta cần tính xác suất của biến cố B: "Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4".
Gọi C là biến cố "Có 1 số chia hết cho 4, 1 số là số lẻ".
Ta có: $P(C) = \dfrac{C_{12}^{1} \cdot C_{25}^{1}}{C_{50}^{2}}$.
Vì M và C là 2 biến cố xung khắc, nên $P(B) = P(M \cup C) = P(M) + P(C) = \dfrac{24}{49}$.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Xác suất của biến cố A là $\dfrac{24}{49}$.
b) Xác suất của biến cố B là $\dfrac{24}{49}$.