Bài tậpBài tập 1 trang 97 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức xác suất:
- Xác suất của một biến cố X xảy ra được tính bằng số cách xảy ra biến cố X chia cho tổng số cách xảy ra của tất cả các biến cố.

a) Tính xác suất của biến cố A: "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu"
Số cách chọn 3 quả bóng màu xanh: C(5, 3)
Tổng số cách chọn 3 quả bóng từ hộp: C(13, 3)
Xác suất của biến cố A: P(A) = C(5, 3)/C(13, 3)

Tương tự, tính xác suất của biến cố B: "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu đỏ"
Số cách chọn 3 quả bóng màu đỏ: C(6, 3)
Xác suất của biến cố B: P(B) = C(6, 3)/C(13, 3)

Không có cách chọn 3 quả bóng màu vàng nên P(C) = 0

Vì A, B, C là các biến cố xung khắc nhau, nên xác suất của biến cố "Cả 3 quả bóng lấy ra cùng màu" là tổng xác suất của A, B, C:
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C)

b) Tính xác suất của biến cố D: "Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng được chọn"
Số cách chọn 2 quả bóng xanh và 1 quả bóng khác: C(5, 2) * C(8, 1)
Xác suất của biến cố D: P(D) = (C(5, 2) * C(8, 1))/C(13, 3)

Với biến cố dựa trên cả 3 quả bóng lấy ra cùng màu xanh hoặc có ít nhất 2 quả bóng xanh, ta tính xác suất của biến cố A ∪ D:
P(A ∪ D) = P(A) + P(D)

Cuối cùng, substituting các giá trị đã tính bạn sẽ có câu trả lời chính xác cho câu hỏi.