7.16. Cho đa thức $H(x)=x^{4}-3x^{3}-x+1$. Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao choa) $H(x) + P(x)...
Câu hỏi:
7.16. Cho đa thức $H(x)=x^{4}-3x^{3}-x+1$. Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho
a) $H(x) + P(x) =x^{5}-2x^{2}+2$
b) $H(x)-Q(x)=-2x^{3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Huy
Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện theo các bước sau:a) Tìm đa thức P(x): $H(x) + P(x) = x^{5} - 2x^{2} + 2$ Ta có: $P(x) = x^{5} - 2x^{2} + 2 - H(x)$ Tính $P(x)$ ta được: $P(x) = x^{5} - x^{4} + 3x^{3} - 2x^{2} + x + 1$b) Tìm đa thức Q(x): $H(x) - Q(x) = -2x^{3}$ Ta có: $Q(x) = H(x) + 2x^{3}$ Tính $Q(x)$ ta được: $Q(x) = x^{4} - x^{3} - x + 1$Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi trên là:a) $P(x) = x^{5} - x^{4} + 3x^{3} - 2x^{2} + x + 1$b) $Q(x) = x^{4} - x^{3} - x + 1$
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP7.15.Cho hai đa thức $A(x)=x^{4}-5x^{3}+x^{2}+5x-\frac{1}{3}$ và...
- 7.17.Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x) và C'(x) =...
- 7.18.Cho các đa thức $A(x) =2x^{3}-2x^{2}+x-4;B=3x^{3}-2x+3$ và $C(x)=-x^{3}+1$. Hãy tính:a)...
- 7.19.Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức...
Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng phương pháp giải đa thức bằng cách so sánh các hệ số của các bậc đa thức trong phương trình. Sau đó, giải hệ phương trình tìm ra các hệ số của đa thức P(x) và Q(x) cần tìm.
Ta có thể giải bài toán bằng cách khử hệ số của các bậc đa thức trong hai phương trình đã cho. Tìm ra hệ số của P(x) và Q(x) sao cho đa thức được tạo ra thỏa mãn cả hai phương trình.
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp cộng trừ đa thức. Đầu tiên, ta tìm các hệ số của đa thức P(x) trong phương trình H(x) + P(x) = x^5 - 2x^2 + 2. Sau đó, tìm các hệ số của đa thức Q(x) trong phương trình H(x) - Q(x) = -2x^3.