BÀI TẬP7.15.Cho hai đa thức $A(x)=x^{4}-5x^{3}+x^{2}+5x-\frac{1}{3}$ và...
Câu hỏi:
BÀI TẬP
7.15. Cho hai đa thức $A(x)=x^{4}-5x^{3}+x^{2}+5x-\frac{1}{3}$ và $B(x)=x^{4}-2x^{3}+x^{2}-5x-\frac{2}{3}$.
Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Để tính $A(x) + B(x)$, ta cộng từng hạng tử tương ứng của hai đa thức $A(x)$ và $B(x)$. $A(x) + B(x) = (x^4 - 5x^3 + x^2 + 5x - \frac{1}{3}) + (x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x - \frac{2}{3})$$= x^4 - 5x^3 + x^2 + 5x - \frac{1}{3} + x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x - \frac{2}{3}$$= 2x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 1$Vậy $A(x) + B(x) = 2x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 1$.Để tính $A(x) - B(x)$, ta trừ từng hạng tử tương ứng của hai đa thức $A(x)$ và $B(x)$.$A(x) - B(x) = (x^4 - 5x^3 + x^2 + 5x - \frac{1}{3}) - (x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x - \frac{2}{3})$$= x^4 - 5x^3 + x^2 + 5x - \frac{1}{3} - x^4 + 2x^3 - x^2 + 5x + \frac{2}{3}$$= -3x^3 + 10x + \frac{1}{3}$Vậy $A(x) - B(x) = -3x^3 + 10x + \frac{1}{3}$.
Câu hỏi liên quan:
- 7.16. Cho đa thức $H(x)=x^{4}-3x^{3}-x+1$. Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao choa) $H(x) + P(x)...
- 7.17.Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x) và C'(x) =...
- 7.18.Cho các đa thức $A(x) =2x^{3}-2x^{2}+x-4;B=3x^{3}-2x+3$ và $C(x)=-x^{3}+1$. Hãy tính:a)...
- 7.19.Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức...
Nhận xét: Khi tính tổng A(x) + B(x), ta được một đa thức bậc 4 mới, còn khi tính hiệu A(x) - B(x), ta được một đa thức bậc 3 mới.
Để tính A(x) - B(x), ta trừ từng hệ số tương ứng của hai đa thức A(x) và B(x), ta được đa thức mới D(x) = (x^4 - 5x^3 + x^2 + 5x - 1/3) - (x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x - 2/3). Sau khi trừ hệ số, ta được D(x) = -3x^3 + 4x - 1/3.
Để tính A(x) + B(x), ta cộng từng hệ số tương ứng của hai đa thức A(x) và B(x), ta được đa thức mới C(x) = (x^4 - 5x^3 + x^2 + 5x - 1/3) + (x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x - 2/3). Sau khi cộng hệ số, ta được C(x) = 2x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 10x - 1.