2.23.a) Khai triển (1 + x)^(10).b) (1,1)^(10)và 2.
Câu hỏi:
2.23.
a) Khai triển (1 + x)^(10).
b) (1,1)^(10) và 2.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ánh
a) Để khai triển $(1 + x)^{10}$, ta áp dụng công thức khai triển binomial: $(a + b)^n = C^n_0 a^n b^0 + C^n_1 a^{n-1} b^1 + ... + C^n_n a^0 b^n$, trong đó $C^n_k$ là hệ số nhị thức Newton.Đặt $a = 1$, $b = x$, $n = 10$, ta có:$(1 + x)^{10} = C^{10}_0 + C^{10}_1x + C^{10}_2x^2 + ... + C^{10}_{10}x^{10}$.Hệ số trong khai triển binomial được tính bằng công thức: $C^n_k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.Vậy khai triển $(1 + x)^{10}$ là:$(1 + x)^{10} = 1 + 10x + 45x^2 + 120x^3 + 210x^4 + 252x^5 + 210x^6 + 120x^7 + 45x^8 + 10x^9 + x^{10}$.b) Ta có $(1,1)^{10} = 1^{10} + 10.1^{9}.1 + 45.1^{8}.1^2 + 120.1^{7}.1^3 + ... + 10.1.1^9 + 1^{10}$.$(1,1)^{10} = 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 = 1024$.Vậy $(1,1)^{10} = 1024$.
Câu hỏi liên quan:
- 2.19. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>= 1, ta có:2.$2^1$ + 3.$2^2$ + 4.$2^3$ + ... + (n +...
- 2.20. Đặta, Tính S1, S2, S3?b, Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh nó bằng quy nạp
- 2.21.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiênn, ta có10^(2n + 1)+ 1 chia hết cho 11.
- 2.22.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiênn ≥ 2, ta có5^(n)≥ 3^(n)+...
- 2.24. Tìm hệ số củax^(9)trong khai triển thành đa thức của(2x – 3)^(11).
- 2.25.Khai triển đa thức(1 + 2x)^(12)thành dạnga0+ a1x + a2x^(2)+ ......
- 2.26. Chứng minh rằngÁp dụng: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
- 2.27. Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trịÁp dụng: Tìm hệ số lớn nhất của khai...
- 2.28.Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển (p + q)^(n) với p>0, q>0, p +...
Bình luận (0)