2.23.a) Khai triển (1 + x)^(10).b) (1,1)^(10)và 2.

a) Để khai triển $(1 + x)^{10}$, ta áp dụng công thức khai triển binomial: $(a + b)^n = C^n_0 a^n b^0 + C^n_1 a^{n-1} b^1 + ... + C^n_n a^0 b^n$, trong đó $C^n_k$ là hệ số nhị thức Newton.

Đặt $a = 1$, $b = x$, $n = 10$, ta có:
$(1 + x)^{10} = C^{10}_0 + C^{10}_1x + C^{10}_2x^2 + ... + C^{10}_{10}x^{10}$.

Hệ số trong khai triển binomial được tính bằng công thức: $C^n_k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Vậy khai triển $(1 + x)^{10}$ là:
$(1 + x)^{10} = 1 + 10x + 45x^2 + 120x^3 + 210x^4 + 252x^5 + 210x^6 + 120x^7 + 45x^8 + 10x^9 + x^{10}$.

b) Ta có $(1,1)^{10} = 1^{10} + 10.1^{9}.1 + 45.1^{8}.1^2 + 120.1^{7}.1^3 + ... + 10.1.1^9 + 1^{10}$.

$(1,1)^{10} = 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 = 1024$.

Vậy $(1,1)^{10} = 1024$.