2.25.Khai triển đa thức(1 + 2x)^(12)thành dạnga0+ a1x + a2x^(2)+ ......
Câu hỏi:
2.25. Khai triển đa thức (1 + 2x)^(12) thành dạng
a0 + a1x + a2x^(2) + ... + a12x(12).
Tìm hệ số ak lớn nhất.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Huy
Để tìm hệ số $a_k$ lớn nhất trong khai triển đa thức $(1 + 2x)^{12}$, ta nhận thấy rằng:- Số hạng chứa $x^k$ trong khai triển đa thức đó là $C_{12}^{k} \cdot 2^{12-k}$ với $k$ chạy từ $0$ đến $12$.- Để tìm hệ số lớn nhất, ta cần tìm giá trị của $k$ sao cho $C_{12}^{k} \cdot 2^{12-k}$ là lớn nhất.Để giải bài toán này, ta có thể tính toán từng giá trị của $k$ và so sánh để tìm ra hệ số lớn nhất. Sau khi thực hiện tính toán, ta sẽ có được hệ số $a_8$ có giá trị lớn nhất và bằng $126720$.Vậy, hệ số $a_8$ lớn nhất là $126720$.
Câu hỏi liên quan:
- 2.19. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>= 1, ta có:2.$2^1$ + 3.$2^2$ + 4.$2^3$ + ... + (n +...
- 2.20. Đặta, Tính S1, S2, S3?b, Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh nó bằng quy nạp
- 2.21.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiênn, ta có10^(2n + 1)+ 1 chia hết cho 11.
- 2.22.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiênn ≥ 2, ta có5^(n)≥ 3^(n)+...
- 2.23.a) Khai triển (1 + x)^(10).b) (1,1)^(10)và 2.
- 2.24. Tìm hệ số củax^(9)trong khai triển thành đa thức của(2x – 3)^(11).
- 2.26. Chứng minh rằngÁp dụng: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
- 2.27. Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trịÁp dụng: Tìm hệ số lớn nhất của khai...
- 2.28.Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển (p + q)^(n) với p>0, q>0, p +...
Bình luận (0)