2.25.Khai triển đa thức(1 + 2x)^(12)thành dạnga0+ a1x + a2x^(2)+ ......

Để tìm hệ số $a_k$ lớn nhất trong khai triển đa thức $(1 + 2x)^{12}$, ta nhận thấy rằng:

- Số hạng chứa $x^k$ trong khai triển đa thức đó là $C_{12}^{k} \cdot 2^{12-k}$ với $k$ chạy từ $0$ đến $12$.

- Để tìm hệ số lớn nhất, ta cần tìm giá trị của $k$ sao cho $C_{12}^{k} \cdot 2^{12-k}$ là lớn nhất.

Để giải bài toán này, ta có thể tính toán từng giá trị của $k$ và so sánh để tìm ra hệ số lớn nhất. Sau khi thực hiện tính toán, ta sẽ có được hệ số $a_8$ có giá trị lớn nhất và bằng $126720$.

Vậy, hệ số $a_8$ lớn nhất là $126720$.