7.Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ...

Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng sản phẩm cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất. Đầu tiên, ta chuyển đổi thời gian làm việc hàng ngày của mỗi bộ phận từ giờ sang phút: 80 giờ = 4800 phút, 160 giờ = 9600 phút, 48 giờ = 2880 phút.

Tiếp theo, gọi số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là x, y, z (x, y, z nguyên dương). Dựa vào bảng thời gian làm việc của mỗi bộ phận, ta có hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
10c + 10m + 10d = 4800 \\
20c + 30m + 40d = 9600 \\
10c + 20m + 18d = 2880
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình trên, ta có x = 80, y = 140, z = 160.

Vậy, số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là 80, 140, 160.